Probabilità

Probabilità

Nella concezione frequentistica della probabilità (v. probabilità, calcolo della p. 0-1-2) si parla abitualmente di prove ripetute dello stesso fenomeno. A queste prove sono associati degli eventi. Gli eventi presentano una forte analogia e possono essere interpretati come ripetizioni dello stesso evento, che viene detto evento ripetibile. Si pensi, ad esempio, ai successivi lanci di una moneta ed all’evento “viene testa”, che può ripetersi ad ogni lancio.

Il calcolo della probabilità o teoria della probabilità è una disciplina matematica. Essa ha lo scopo di dare una valutazione quantitativa delle probabilità degli eventi casuali, mediante la costruzione di opportuni modelli matematici degli esperimenti considerati.

Sul significato del termine probabilità esistono punti di vista assai differenti fra gli studiosi. Le ragioni di tali divergenze si possono far risalire, almeno in parte, ai vari canali attraverso i quali è emerso un concetto scientifico di probabilità (studio dei problemi inerenti alle assicurazioni, ai giochi d0azzardo, al calcolo degli errori, alle scienze sociali, alla fisica molecolare, atomica, nucleare).

A grandi linee distinguiamo le seguenti interpretazioni del concetto di probabilità:

Probabilità
Probabilità

Concezione

classica: La p. è il rapporto tra il numero dei casi favorevoli al verificarsi di un evento e quello dei casi possibili, nell’ipotesi che questi siano tutti “ugualmente possibili”.

Così, ad esempio, la probabilità dell’evento consistente nella comparsa del numero 13 nel gioco della tombola è 1/90. Infatti non c’è ragione di credere che la pesca del numero indichi di preferenza uno piuttosto che un altro dei numeri 1, 2, 3, …90. Quindi ci sono 90 casi equipossibili ed uno solo favorevole.

Un punto debole della concezione classica è la difficoltà di definire in maniera soddisfacente l’equipossibilità dei casi. Inoltre la teoria della p. che si fonda su questa concezione o teoria classica della p. ha un ristretto campo d’applicazione, restando esclusi quei problemi non riconducibili a modelli dotati di simmetria.

frequentistica: La p. di un evento è definita come il limite, supposto esistente, cui tende la frequenza (relativa) dell’evento in una successione casuale di prove ripetute.

Se lanciamo più volte una moneta non è prevedibile con certezza se ad un determinato lancio la moneta darà “testa” o “croce”. Tuttavia, effettuando una lunga serie di lanci, si nota che la frequenza di testa assume valori sempre più prossimi ad un certo numero, in genere assai vicino a 0,5. Se pensiamo di aumentare indefinitivamente il numero dei lanci, è plausibile ritenere che la frequenza “testa” tenda, in senso strettamente matematico, ad un ben determinato valore limite, assunto come la probabilità dell’evento dato dalla comparsa di “testa”.

soggettivistica: La p. di un evento è definita come la misura del grado di fiducia che un individuo coerente attribuisce al verificarsi di un evento.

In questo ordine di idee la p. di un evento si può, ad esempio, concretamente identificare con la quota di scommessa, che un individuo coerente è disposto a pagare per ricevere l’importo di una unità nel caso che l’evento si verifichi. La coerenza dell’individuo può essere qui definita in maniera precisa. Essa obbliga tra l’altro l’individuo ad accettare la scommessa sia come giocatore sia come banco sulla base della quota scelta.

Il campo di applicazione della teoria soggettivistica della p. è praticamente illimitato, ma esistono molte perplessità sull’atteggiamento soggettivistico nei riguardi di problemi scientifici.

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