Il coniglio e le carote è una lezione pratica per il calcolo del perimetro dei poligoni. Mamma coniglio Dorothy deve mangiare le carote individuate poco distanti da lei e poi tornare al punto di partenza, cioè al nido, per allattare i suoi piccoli. Ma per arrivare alle carote di cui è ghiotta, mamma coniglio deve seguire un percorso non rettilineo, un percorso fatto di linee e angoli.
Adesso tocca a te! Aiuta il coniglio segnando il suo percorso.
Come?
Unisci i punti dove ci sono le carote. Quindi vedrai formarsi la figura che in geometria è definita poligono; …ma di quale poligono si tratta? Adesso misura la lunghezza delle linee e sommale, determina cioè il perimetro del poligono. Dopodiché misura anche l’ampiezza degli angoli, con un goniometro. Definiresti la tua figura un poligono regolare?
In geometria un poligono è una figura geometrica piana delimitata da una linea spezzata chiusa.
I segmenti che compongono la spezzata chiusa si chiamano lati del poligono. I lati di un poligono sono ordinatamente consecutivi, cioè il secondo estremo del primo segmento coincide con il primo estremo del secondo segmento… Due lati consecutivi formano un angolo che può essere minore o anche maggiore di 180°. I punti in comune a due lati consecutivi si dicono vertici del poligono.
I poligoni si classificano in base al numero di lati e anche degli angoli. Quindi ci sono i triangoli con tre lati tre angoli, i quadrilateri con quattro lati e quattro angoli,; poi ci sono i pentagoni con cinque lati e cinque angoli, gli esagoni con sei, gli ettagoni con sette, gli ottagoni con otto e così via… come nella tabella che segue
| POLIGONO | NUMERO DEI LATI |
| Triangolo | Tre lati |
| Quadrilatero | Quattro lati |
| Pentagono | Cinque lati |
| Esagono | Sei lati |
| Ettagono | Sette lati |
| Ottagono | Otto lati |
| Ennagono | Nove lati |
| Decagono | Dieci lati |
| Endecagono | Undici lati |
| Dodecagono | Dodici lati |
| Pentadecagono | Quindici lati |
| Icosagono | Venti lati |
Ma un poligono è concavo se ogni angolo interno è minore o uguale a 180° ed è convesso se anche un solo angolo interno è maggiore di 180°. Inoltre esso è equilatero se tutti i suoi lati sono congruenti (uguali); è equiangolo se tutti i suoi angoli sono congruenti; è regolare se è convesso, equilatero ed equiangolo; ed è irregolare se non è regolare.
La somma degli angoli interni di un poligono è pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due.
Il nostro poligono ha cinque lati e quindi nel suo caso la formula è:
(5 – 2) x 180°= = 540°
Si dice diagonale di un poligono ogni segmento che unisce due vertici non consecutivi.
Il numero delle diagonali è espresso dalla formula generale:
n x (n – 3)
2
Dove n è il numero dei lati del poligono. Nel nostro caso la formula è
5 x (5 – 3)
2
Il perimetro di un poligono si calcola facendo la somma delle lunghezze dei suoi lati.
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